모수적 방법과 비모수적 방법은 각각 언제 써야할까?

많은 통계적 추론은 모집단이 정규분포를 따른다는 가정에 의해서 출발한다.
이렇게 우리는 모수를  함수형태의 분포를 가정하여 접근하는 방법을 모수적 방법(Parametic method)이라고 한다.
반대로 모집단의 분포를 가정하지 않고 접근하는 방법을 비모수적 방법(Non-parametic method)라고 한다.

모수적 방법론은 다음과 같은 것들이 있다.

• 연속형 확률분포
  정규분포, 일양분포, 지수분포, 로그정규분포, t분포, 카이제곱분포, f분포, 감마분포, 베타분포 등
• 이산형 확률분포
  베르누이분포, 이항분포, 포아송분포, 기하분포, 초기하분포, 음이항분포 등

그렇다면 비모수적 방법은 어디에 쓰일까?

비모수적 방법은 정규성 검정에서 정규분포를 따르지 않는다 증명되거나, 표본의 개수가 10개 미만일 때 사용한다.

왜냐면 정규분포를 따르지않으니깐 모수의 특징을 이용할 수 없다! 그렇기 때문에 평균이나 분산같은 모수가 존재하지 않는다.

비모수적 방법의 장점

1. 최소한의 가정만을 사용하므로, 모수적 가정이 잘못되어 생기는 오류의 가능성이 적다.
2. 범주형 자료와 같은 순위척도 데이터에 적용할 수 있다.
3. 적합도 검정과 같이 모수적 가정에 대한 검정 방법을 제공한다.
4. 순위(rank)나 부호(sign)에 기초한 방법 위주이기 때문에, 이상치(outlier)의 영향을 덜 받는다.

비모수적 방법의 단점

1. 모수적방법에 비해 검정력이 낮다.
2. 크기의 차이를 제시할 수 없다.

 

참고

http://theyoonicon.com/비모수적-방법/ https://brunch.co.kr/@seoungbumkim/7 https://datacookbook.kr/64